Question

AJUDAAAAAAA!
Numa pesquisa com um grupo de 200 estudantes sobre a leitura de todos os romances publicados de Machado de Assis, de todos de todos de Graciliano Ramos, foi constatado que: 
=> 10 leram todos os romances de Machado de Assis; 
=> 8 leram todos os romances de Graciliano Ramos; 
=> 3 leram todos os romances dos dois autores. 

Sorteando um aluno desse grupo, calcule a probabilidade do escolhido ter lido: 

A) Machado de Assis; 
B) Apenas Graciliano Ramos; 
C) Machado ou Graciliano; 
D) Nenhum dos dois.

Answer 1

Olá.

Para responder essa questão, devemos usar uma fração para calcular a probabilidade, que consiste na razão entre a quantidade de eventos possíveis/desejados (E(p)) sobre a quantidade total de eventos (E(t)). Para obter em porcentagem, multiplica-se o resultado da fração por 100. Teremos:

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{P}}{E_{T}}\cdot100=}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{E_{P}\cdot100}{E_{T}}\%}$

Temos que fazer algumas ponderações.

 

Se 3 pessoas leram todos os romances dos dois autores, dos valores dados por autor, temos que retirar 3 para saber quantos leram apenas um autor. Teremos:

 

10 Leram Machado de Assis;

07 Leram APENAS Machado de Assis;

08 Leram Graciliano Ramos;

05 Leram APENAS Graciliano Ramos;

03 Leram todos os romances de ambos

 

A quantidade total de eventos será 200.

 

Vamos a cada caso, utilizando o que foi supracitado.

 

Questão A

 

Quantidade de Eventos Possíveis: 10

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{P}\cdot100}{E_{T}}\%}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{10\cdot100}{200}\%}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{1.000}{200}\%}\\\\\\\boxed{\mathsf{P\%=5\%}}$

 

Questão B

 

Quantidade de Eventos Possíveis: 05

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{P}\cdot100}{E_{T}}\%}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{5\cdot100}{200}\%}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{500}{200}\%}\\\\\\\boxed{\mathsf{P\%=2,5\%}}$

 

Questão C

 

Quantidade de Eventos Possíveis: 05 + 07 + 03 = 15

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{P}\cdot100}{E_{T}}\%}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{15\cdot100}{200}\%}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{1.500}{200}\%}\\\\\\\boxed{\mathsf{P\%=7,5\%}}$

 

Questão D

 

Quantidade de Eventos Possíveis: 200 – 15= 185

 

$\mathsf{P\%=\dfrac{E_{P}\cdot100}{E_{T}}\%}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{185\cdot100}{200}\%}\\\\\\\mathsf{P\%=\dfrac{18.500}{200}\%}\\\\\\\boxed{\mathsf{P\%=92,5\%}}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$