Question

Ajudaaaaaaa
Equações podem ser escritas na forma fatorada, como um produto de diversos fatores, em que é possível
resolver cada fator separadamente, identificando assim suas raízes. Nos itens abaixo, escreva as equações
como produtos notáveis e em seguida identifique suas raízes.
a) x^2 + 6x + 9 = 0
b) x^2 − 16 = 0
c) x^2 − 5x + 6 = 0
d) x^2 + 12x + 32 = 0
ajuda pfvv

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x^2 + 6x + 9 = 0

(x + 3) × (x + 3)

b) x^2 − 16 = 0

(x + 4) × (x - 4)

c) x^2 − 5x + 6 = 0

(x - 3) × ( x - 2)

d) x^2 + 12x + 32 = 0

(x + 8) × (x + 4)

Answer 2

Resposta:

a) produto notável - (2x + 3 )² e Raíz - 3/2

b) produto notável - (x+4) (x-4) e Raízes = -4 e 4

c) raízes = 6 e 4

d) raízes = -8 e -4

Explicação passo a passo:

a) x^2 + 6x + 9 = 0 --- Trinômio quadrado Perfeito

(2x + 3 )² = 0

$\sqrt{(2x+3)^{2} }$ = +- $\sqrt{0}$

2x - 3 = +- 0

2x = 3 +-0

x = 3+-0 / 2 --- Raíz: 3/2

b) x^2 − 16 = 0

(x+4) (x-4) = 0

$\sqrt{x^{2} }$ = +-$\sqrt{16}$

x = +-4 --- Raizes: -4, 4

c) x^2 − 5x + 6 = 0

x = - (-5) +-$\sqrt{(-5)^{2} -4 . 1 . 6}$

x = 5 +- $\sqrt{25-24}$

x = 5 +- $\sqrt{1}$

x = 5 +- 1 Raízes: 6 e 4.  

d) x^2 + 12x + 32 = 0 --- Completamento de Quadrados

x² + 12x = -32

x² + 12x + 36 = -32+36

(x+6)² = 4

$\sqrt{(x+6)^{2} }$ = +- $\sqrt{4}$

x+6 = +-2

x = -6+-2 --- Raizes: -8 e -4