Question

ajudaaaaaa!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para facilitar, cada ponto será nomeado.Veja a figura anexo.

Os segmentos são diretamente proporcionais da seguinte forma:

AM * BM = DM * CM

AM = 22 + 8

AM = 30

BM = 8

CM = 2x + 8 + 2x

CM = 4x + 8

DM = 2x

Ou seja:

30 * 8 = 2x(4x + 8)

240 = 4x² + 16x

4x² + 16x - 240 = 0

Chegamos a uma equação do segundo grau. Podemos simplificar dividindo todos os termos por 4.

x² + 4x - 60 = 0

a = 1 ; b = +4 ; c = -60

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4(1)(-60)

Δ = 16 + 240

Δ = 256

√Δ = √256 = ± 16

x = (-4 ± 16)/2

Como só nos interessa a raiz positiva da equação. Portanto:

x = 12/2

x = 6