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Calcular o ponto de equilíbrio, em unidades e em valor monetário, para uma determinada empresa com os seguintes dados : Preço Venda Unitário : R$ 400,00 , Custo Variável Unitário : R$ 219,00 e Custo Fixo de R$ 20.000,00. Após a apresentação do cálculo, debater com os colegas de classe, interpretando o resultado obtido.
DESDOBRAMENTOS:
- qual será o novo ponto de equilíbrio se o custo fixo aumentar 15%?
- qual será o novo ponto de equilíbrio se o preço de venda unitário aumentar 10%?
- qual deverá ser a quantidade vendida para se ter um lucro de R$ 10.000,00?
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
preço de venda unitário = 400 $ por unidade
preço custo variável unitário = 219 $ por unidade
custo fixo = 20.000 $
ponto de equilibrio em unidades
![PE= \frac{CF}{IMC} PE= \frac{CF}{IMC}](https://tex.z-dn.net/?f=PE%3D+%5Cfrac%7BCF%7D%7BIMC%7D+)
PE = ponto de equilibrio
Cf = custo fixo
IMC = índice de margem de contribuição
![IMC = \frac{(P_v -P_c)*100}{P_v} IMC = \frac{(P_v -P_c)*100}{P_v}](https://tex.z-dn.net/?f=IMC+%3D++%5Cfrac%7B%28P_v+-P_c%29%2A100%7D%7BP_v%7D+)
pv = preço de venda
pc = preço de custo
substituindo os valores
![IMC = \frac{(400 -219)*100}{400}\\\\IMC= \frac{18100}{400} \\\\IMC=45,25 IMC = \frac{(400 -219)*100}{400}\\\\IMC= \frac{18100}{400} \\\\IMC=45,25](https://tex.z-dn.net/?f=IMC+%3D+%5Cfrac%7B%28400+-219%29%2A100%7D%7B400%7D%5C%5C%5C%5CIMC%3D+%5Cfrac%7B18100%7D%7B400%7D+%5C%5C%5C%5CIMC%3D45%2C25)
IMC = 45,25 %
agora calculando o ponto de equilibrio
![PE= \frac{CF}{IMC} \\\\PE= \frac{20000}{42,25} \\\\ PE=473,38 PE= \frac{CF}{IMC} \\\\PE= \frac{20000}{42,25} \\\\ PE=473,38](https://tex.z-dn.net/?f=PE%3D+%5Cfrac%7BCF%7D%7BIMC%7D+%5C%5C%5C%5CPE%3D+%5Cfrac%7B20000%7D%7B42%2C25%7D+%5C%5C%5C%5C+PE%3D473%2C38)
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ponto de equilibrio monetário
![PE*100\\\\473,38*100=47.338 PE*100\\\\473,38*100=47.338](https://tex.z-dn.net/?f=PE%2A100%5C%5C%5C%5C473%2C38%2A100%3D47.338)
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- qual será o novo ponto de equilíbrio se o custo fixo aumentar 15%?
preço de custo = 20000
para calcular o aumento de 15%
![20000*1,15=23000 20000*1,15=23000](https://tex.z-dn.net/?f=20000%2A1%2C15%3D23000)
(1,15 ) porque
1=100
e 0,15 = 15%
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calculando o ponto de equilibrio
trocando o valor do custo fixo
![PE= \frac{CF}{IMC} \\\\PE= \frac{23000}{42,25}\\\\PE=544,38 PE= \frac{CF}{IMC} \\\\PE= \frac{23000}{42,25}\\\\PE=544,38](https://tex.z-dn.net/?f=PE%3D+%5Cfrac%7BCF%7D%7BIMC%7D+%5C%5C%5C%5CPE%3D+%5Cfrac%7B23000%7D%7B42%2C25%7D%5C%5C%5C%5CPE%3D544%2C38)
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- qual será o novo ponto de equilíbrio se o preço de venda unitário aumentar 10%?
preço de venda = 400
aumentando 10%
![400*1,10=440 400*1,10=440](https://tex.z-dn.net/?f=400%2A1%2C10%3D440)
agora tem que recalcular o valor do IMC
![IMC =\frac{(440 -219)*100}{440}\\\\IMC=50,23 IMC =\frac{(440 -219)*100}{440}\\\\IMC=50,23](https://tex.z-dn.net/?f=IMC+%3D%5Cfrac%7B%28440+-219%29%2A100%7D%7B440%7D%5C%5C%5C%5CIMC%3D50%2C23)
esse é o ponto de equilibrio em unidas
o ponto de equilibrio valores monetarios
![398,16*100=39,816 398,16*100=39,816](https://tex.z-dn.net/?f=398%2C16%2A100%3D39%2C816)
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- qual deverá ser a quantidade vendida para se ter um lucro de R$ 10.000,00?
preço de venda unitário = 400 $ por unidade
preço custo variável unitário = 219 $ por unidade
custo fixo = 20.000 $
Custo total = custo variavel vezes quantidade + custo fixo
![C_t(q) =219q+20000 C_t(q) =219q+20000](https://tex.z-dn.net/?f=C_t%28q%29+%3D219q%2B20000)
ct = custo total
q = quantidade
******************************************************
receita = preço de venda vezes quantidade
![r(q)=400q r(q)=400q](https://tex.z-dn.net/?f=r%28q%29%3D400q)
****************************************************
Lucro = Receita - custo
![L = 400q -(219q+20000)\\\\L=400q-219q-20000\\\\L=181q-20000 L = 400q -(219q+20000)\\\\L=400q-219q-20000\\\\L=181q-20000](https://tex.z-dn.net/?f=L+%3D+400q+-%28219q%2B20000%29%5C%5C%5C%5CL%3D400q-219q-20000%5C%5C%5C%5CL%3D181q-20000)
como o lucro é = 10.000
![10000=181q-20000\\\\10000+20000=181q\\\\30000=181q\\\\ \frac{30000}{181} =q\\\\\\165,7=q 10000=181q-20000\\\\10000+20000=181q\\\\30000=181q\\\\ \frac{30000}{181} =q\\\\\\165,7=q](https://tex.z-dn.net/?f=10000%3D181q-20000%5C%5C%5C%5C10000%2B20000%3D181q%5C%5C%5C%5C30000%3D181q%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B30000%7D%7B181%7D+%3Dq%5C%5C%5C%5C%5C%5C165%2C7%3Dq)
como q é uma quantidade entao arredonda para q = 166
tera que vender 166 unidades para obter um lucro de 10.000$
preço custo variável unitário = 219 $ por unidade
custo fixo = 20.000 $
ponto de equilibrio em unidades
PE = ponto de equilibrio
Cf = custo fixo
IMC = índice de margem de contribuição
pv = preço de venda
pc = preço de custo
substituindo os valores
IMC = 45,25 %
agora calculando o ponto de equilibrio
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ponto de equilibrio monetário
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- qual será o novo ponto de equilíbrio se o custo fixo aumentar 15%?
preço de custo = 20000
para calcular o aumento de 15%
(1,15 ) porque
1=100
e 0,15 = 15%
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calculando o ponto de equilibrio
trocando o valor do custo fixo
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- qual será o novo ponto de equilíbrio se o preço de venda unitário aumentar 10%?
preço de venda = 400
aumentando 10%
agora tem que recalcular o valor do IMC
esse é o ponto de equilibrio em unidas
o ponto de equilibrio valores monetarios
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- qual deverá ser a quantidade vendida para se ter um lucro de R$ 10.000,00?
preço de venda unitário = 400 $ por unidade
preço custo variável unitário = 219 $ por unidade
custo fixo = 20.000 $
Custo total = custo variavel vezes quantidade + custo fixo
ct = custo total
q = quantidade
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receita = preço de venda vezes quantidade
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Lucro = Receita - custo
como o lucro é = 10.000
como q é uma quantidade entao arredonda para q = 166
tera que vender 166 unidades para obter um lucro de 10.000$
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