Question

Ajudaaaaa

Calcular o ponto de equilíbrio, em unidades e em valor monetário, para uma determinada empresa com os seguintes dados : Preço Venda Unitário : R$ 400,00 , Custo Variável Unitário : R$ 219,00 e Custo Fixo de R$ 20.000,00. Após a apresentação do cálculo, debater com os colegas de classe, interpretando o resultado obtido.
DESDOBRAMENTOS:

- qual será o novo ponto de equilíbrio se o custo fixo aumentar 15%?

- qual será o novo ponto de equilíbrio se o preço de venda unitário aumentar 10%?

- qual deverá ser a quantidade vendida para se ter um lucro de R$ 10.000,00?

Answer 1

preço de venda unitário = 400 $ por unidade
preço custo variável unitário = 219 $ por unidade
custo fixo = 20.000 $ 

ponto de equilibrio em unidades
 $PE= \frac{CF}{IMC}$

PE = ponto de equilibrio
Cf = custo fixo
IMC = índice de margem de contribuição

$IMC = \frac{(P_v -P_c)*100}{P_v}$
pv = preço de venda 
pc = preço de custo

substituindo os valores 
$IMC = \frac{(400 -219)*100}{400}\\\\IMC= \frac{18100}{400} \\\\IMC=45,25$

IMC = 45,25 %

agora calculando o ponto de equilibrio
$PE= \frac{CF}{IMC} \\\\PE= \frac{20000}{42,25} \\\\ PE=473,38$
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ponto de equilibrio monetário
$PE*100\\\\473,38*100=47.338$
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- qual será o novo ponto de equilíbrio se o custo fixo aumentar 15%?

preço de custo = 20000 

para calcular o aumento de 15%
$20000*1,15=23000$

(1,15 ) porque
1=100 
e 0,15 = 15%
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calculando o ponto de equilibrio 
trocando o valor do custo fixo

$PE= \frac{CF}{IMC} \\\\PE= \frac{23000}{42,25}\\\\PE=544,38$
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- qual será o novo ponto de equilíbrio se o preço de venda unitário aumentar 10%?

preço de venda = 400
aumentando 10%  
$400*1,10=440$

agora tem que recalcular o valor do IMC
$IMC =\frac{(440 -219)*100}{440}\\\\IMC=50,23$

$PE= \frac{20000}{50,23} =398,16$ 
esse é o ponto de equilibrio em unidas
o ponto de equilibrio valores monetarios 
$398,16*100=39,816$
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- qual deverá ser a quantidade vendida para se ter um lucro de R$ 10.000,00?

preço de venda unitário = 400 $ por unidade
preço custo variável unitário = 219 $ por unidade
custo fixo = 20.000 $ 

Custo total = custo variavel vezes quantidade + custo fixo
$C_t(q) =219q+20000$

ct = custo total  
q = quantidade
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receita = preço de venda vezes quantidade
$r(q)=400q$
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Lucro =  Receita - custo
$L = 400q -(219q+20000)\\\\L=400q-219q-20000\\\\L=181q-20000$

como o lucro é = 10.000
$10000=181q-20000\\\\10000+20000=181q\\\\30000=181q\\\\ \frac{30000}{181} =q\\\\\\165,7=q$

como q é uma quantidade entao arredonda para q = 166

tera que vender 166 unidades para obter um lucro de 10.000$