AJUDAAAAA
2- Calcule quantos termos tem a PA de r= 30, a1 = 0 e a n = 2.700. Calcule também a sua Soma.
3- Calcule a razão da PA com S 13 = 1183 e a 13 = 169.
4- Calcule a Soma de 23 termos da PA de números múltiplos de 5.
5- Calcule a Soma de 40 termos da PA onde seu a 40 = 605 e r = 15.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2)
an = a1 + ( n -1) . r
an = 0 + ( 2700 -1) . 30
an = 0 + 80970
an = 80970 ( Quantidade de termos da PA )
Encontrar o valor do termo a80970:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a80970 = 0 + ( 80970 -1 ) . 30
a80970 = 0 + 80969 . 30
a80970 = 0 + 2429070
a80970 = 2429070
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 0 + 2429070 ) . 80970 / 2
Sn = 2429070 . 40485
Sn = 98340898950
===
3)
Encontrar o valor do termo a1:
a1 = ( Sn . 2 / n ) - an
a1 = ( 1183 . 2 / 13 ) - 169
a1 = ( 2366 / 13 ) - 169
a1 = 182 - 169
a1 = 13
Razão da PA:
r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )
r = ( 169 - 13 ) / ( 13 - 1 )
r = 156 / 12
r = 13
===
4)
Sn = (5 + 115 ) . 23 / 2
Sn = 120 . 23 / 2
Sn = 2760 / 2
Sn = 1380
===
5)
Encontrar o valor do termo a1:
an = a1 + ( n -1) . r
605 = a1 + ( 40 -1) . 15
605 = a1 + 585
605 - 585 = a1
a1 = 20
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 20 + 605 ) . 40 / 2
Sn = 625 . 20
Sn = 12500