Question

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X + 2y - z = o
3x - 4y +5z = 10
X + Y + = 1

Answer 1

Resposta:

x = 2 ; y = -1 ; z = 0

Explicação passo-a-passo:

x + 2y - z = 0

3x - 4y + 5z = 10

x + y = 1

Isole uma das incógnitas da terceira equação.

    x + y = 1  →  x = 1 - y

Substitua este x = 1 - y  nas outras duas frações.

    $\left \{{{(1-y)+2y-z=0}\atop{3(1-y)-4y+5z=10}} \right.$

    $\left\{{{1-y+2y-z=0}\atop{3-3y-4y+5z=10}}\right.$

    $\left\{{{1+y-z=0}\atop{3-7y+5z=10}}\right.$

    $\left\{{{y-z=0-1}\atop{-7y+5z=10-3}}\right.$

    $\left\{{{y-z=-1}\atop{-7y+5z=7}}\right.$

Temos um sistema de duas variáveis.

Isole uma das incógnitas da primeira equação e substitua na segunda equação.

    y - z = -1  →  y = -1 + z

   

    -7(-1 + z) + 5z = 7

    7 - 7z + 5z = 7

    -7z + 5z = 7 - 7

    -2z = 0

    z = 0 : (-2)  →  z = 0

Cálculo do y

    y = -1 + z  →  y = -1 + 0  →  y = -1

Cálculo do x

    x = 1 - y  →  x = 1 - (-1)  →  x = 1 + 1  →  x = 2

Resposta:  x = 2 ; y = -1 ; z = 0