Question

!!!!!AJUDAAAA URGENTE!!!!


Considere a P.A. finita em que:

- O décimo termo é 76.

- O quinto termo é 41.

- O último termo é 125.


Sobre esta P.A., pede-se:


a) Qual o primeiro termo?


b) Qual a razão?


b) Quantos termos ela tem no total?


c) É crescente ou decrescente?


d) Qual a posição do termo 83?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a5 = 41 (vamos chamar de a1)

a10 = 76 (vamos chamar de a6)

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 41

a6 = 76

n = 6

76 = 41 + (6-1)r

76-41 = 5r

35 = 5r

r = 35/5

r = 7

a) Primeiro termo:

a1 = ?

r = 7

a5 = 41

n = 5

41 = a1 + (5-1)7

41 = a1 + 4*7

41 - 28 = a1

a1 = 13

b) Razão = 7

Quantos termos no total:

a1 = 13

r = 7

an = 125

n = ?

125 = 13 + (n-1)7

125-13 = 7n - 7

112 = 7n - 7

112+7 = 7n

119 = 7n

n = 119/7

n = 17

c) PA crescente

d)  a1 = 13

r = 7

an = 83

n ?

83 = 13 + (n-1) 7

83-13 = 7n - 7

70 = 7n - 7

70 + 7 = 7n

n = 77/7

n = 11

O termo 83 é o 11o.