Question

ajudaaaa resolva as potências de i
$a)10i {}^{126} - 8i {}^{34} \div 2i {}^{64}$
$b)7i {}^{94} - 5i {}^{18} + 6i {}^{138}$
​

Answer 1

Resposta:

   a)  - 6       b)  - 8

Explicação passo-a-passo:

.

.  Potências de i

.

RELEMBRANDO:  i^0  =  1       i¹  =  i      i²  =  i . i  =  - 1

.                              i³  =  i² . i  =  - 1 . i  =  - i

.                              i^4  =  (i²)²  =  (- 1)²  =  1

.                              i^5  =  i^4 . i  =  1 . i  =  i

Esses resultados (1,  i,  - 1, - i) se repetem de quatro em quatro ter-

mos.  Para calcular uma potência i^n, dividimos n por 4 e tomamos

o resto da divisão como expoente de  i.

.

A QUESTÃO:

a)  10i^126  -  8i^34  ÷  2i^64  =  10i²  -  8i²  ÷  2i^0

.                                                =  10.(- 1) - 8.(- 1)  ÷  2.1

.                                                =  - 10  +  8  ÷  2

.                                                =  - 10  +  4

.                                                =  - 6

.

b)  7i^94  -  5i^18  +  6i^138   =   7i²  -  5i²  +  6i²

.                                               =  7.(-1)  -  5.(-1)  +  6.(-1)

.                                               =  - 7  +  5  -  6

.                                               =  - 2  -  6

.                                               =  - 8

.

(Espero ter colaborado)