Question

AJUDAAAA POR FAVOR

calcule o modulo do número complexo 5 - 12i

Answer 1

Olá, o módulo de um número complexo é calculado da seguinte maneira:
|z| = √a²+b²

No caso do número complexo 5-12i, temos:
a=5
b=-12

|z|=√5²+(-12)²
|z|=√25+144
|z|=√169
|z|=13

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = 13\:\:\:}}\end{gathered} }$  

 

Seja o número complexo:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 5 - 12i\end{gathered}$

Todo número complexo pode ser montado em sua forma algébrica, da seguinte forma:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}z = a + bi \end{gathered}$

Desta forma, o módulo do número complexo é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered} }$

Então, temos:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} |z| = \sqrt{5^{2} + (-12)^{2}}\end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{25 + 144}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{169}\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 13\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}|z| = 13 \end{gathered}$

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