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Calculo a área total e o volume de um prisma de base pentagonal regular de 7 cm de aresta e altura de 12 cm.
A) 632,18 cm² ; 742,63 cm³
B) 106,09 cm² ; 1273,08 cm³
C) 212,18 cm² ; 1273,08 cm³
D) 212,18 cm² ; 742,63 cm³
E) 632,18 cm² ; 1273,08 cm³
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Ora,
Como o lado vale 7 seu apótema vale 7√3/2.
A área do pentágono pode ser calculado por:
A= p*a, onde p é o semiperímetro e a o apótema. No caso p = 35/2
A base= 35/2 *7√3/2 =245√3/4≅106,09.
A área lateral mede:
5*7*12 =420 + 2*106,09 = 632,18. Lembre-se que são 2 lados por isso 2*106,09.
Assim: a área total = 632,18 cm ².
Agora o volume:
v= 106,09*12 = 1273,08 cm³.
Desse modo:
A total = 632,18 cm²
V= 1273,08 cm ³. Opção E.
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