Matemática, perguntado por gustavors, 1 ano atrás

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3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)

Soluções para a tarefa

Respondido por LuanaSC8
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Equações do 2° grau: Utilize Bhaskara:

 \Delta=b^2-4ac\\\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{ \Delta} }{2a}



3)~~x^2-2x=-1\to\\\\  x^2-2x+1=0\\\\ a=1;b=-2;c=1\\\\\\  \Delta=(-2)^2-4.1.1\to  \Delta=4-4\to \boxed{ \Delta=0}\\\\ x'=x''\\\\\\ x= \dfrac{-(-2)\pm \sqrt{ 0} }{2.1}\to ~~x= \dfrac{2\pm0 }{2}\to ~~\\\\\\ x'=x''= \dfrac{2 }{2}\to ~~\boxed{x'=x''=1}\\\\\\\\\\ \boxed{\boxed{S=\{1\}}}




4)~~x^2-2x=90\to\\\\ x^2-2x-80=0\\\\ a=1;b=-2;c=-80\\ \Delta=(-2)^2-4.1.(-80)\to \Delta=4+320\to \boxed{\Delta=324}\\\\ x' \neq x''\\\\\\ x= \dfrac{-(-2)\pm \sqrt{324} }{2.1}\to~~ x= \dfrac{2\pm 18}{2}\to\\\\\\ x'= \dfrac{2+ 18}{2}\to~~  x'= \dfrac{20}{2}\to~~ \boxed{x'=10}\\\\\\ x''= \dfrac{2- 18}{2}\to~~ x''= \dfrac{-16}{2}\to~~ \boxed{x''=-8}\\\\\\\\ \boxed{\boxed{S=\{-8~;~10\}}}
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