Question

Ajudaaaa gente 100 pontos por favor!!!!
1-Simplifique as frações.
Se necessário fatore o numerador e o denominador.
a)$\frac{m(a+b)}{m(x+y)}$
b)$\frac{a(x+y)}{ab(x+y)}$
2-Simplifique as frações.
a)$\frac{ a^{2}b+ ab^{2} }{2ab}$
b)$\frac{27 x^{3}+9 x^{2} }{3+9x}$
3-Fatore o numerador e o denominador e simplifique
a)$\frac{ax+ay}{ax+bx+ay+by}$
b)$\frac{ab+ac+2b+2c}{2ab+2a}$
4-Fatore:
a)$x^{2} -1$
b)$\frac{ x^{2} -1}{100}$
c)$\frac{ a^{2} }{4} - \frac{1}{9}$
5-Faça a fatoração
a)$x^{3}-x$
b)$125- 5p^{2}$
6-Fatore o trinômio quadrado perfeito
a)$x^{2} +20x+ a^{2}$
b)$a^{2}+20+100$
c)$n^{2} +2mn+ m^{2}$

Answer 1

1)

$a) \ \frac{m(a+b)}{m(x+y)}=\frac{a+b}{x+y}\\ \\ b) \ \frac{a(x+y)}{ab(x+y)}=\frac{1}{b}$

2)

$a) \ \frac{a^2b+ab^2}{2ab}=\frac{ab(a+b)}{2ab}=\frac{a+b}{2}\\ \\ b) \ \frac{27x^3+9x^2}{3+9x}=\frac{9x^2(3x+1)}{3(3x+1)}=x^2$

3)

$a) \ \frac{ax+ay}{ax+bx+ay+by}=\frac{a(x+y)}{x(a+b)+y(a+b)}=\frac{a(x+y)}{(a+b) (x+y)}=\frac{a}{a+b}\\ \\ b) \ \frac{ab+ac+2b+2c}{2ab+2a}=\frac{a(b+c)+2(b+c)}{2a(b+1)}=\frac{(a+2)(b+c)}{2a(b+1)}$

4) 

$a) \ x^2-1=(x+1)(x-1)\\ \\ b) \ \frac{x^2}{100}-1=(\frac{x}{10}+1)(\frac{x}{10}-1)}\\ \\ c) \ \frac{a^2}{4}-\frac{1}{9}=(\frac{a}{2}+\frac{1}{3})(\frac{a}{2}-\frac{1}{3})$

5)

$a) \ x^3-x=x(x^2-1)=x(x+1)(x-1)\\ \\ b) \ 125-5p^2=5(25-p^2)=5(5+p)(5-p)$

6)

$a) \ x^2+20x+a^2 \ ??? \\ \\ b) \ a^2 + 20a+100=(a+10)^2\\ \\ c) \ n^2+2mn+m^2)=(n+m)^2$