Question

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Answer 1

Resposta: Largura  = 3 e comprimento  = 9

Explicação passo a passo:

A área de um retângulo é base vezes altura (A= b * h). Vamos utilizar essa fórmula para encontrar o valor de x:

A= b * h => 27 = x * (x+6) => 27 = x²+6x => x²+ 6x- 27 = 0

Poderíamos usar a fórmula de Bhaskara para achar as raízes, mas vamos utilizar soma e produto, a fórmula da soma e produto é:

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

Sendo assim, temos:

x1 + x2 = -6

x1 * x2 = -27

os únicos números que satisfazem são -9 e 3, pois:

-9 + 3 = -6

-9 * 3 = -27

Como se trata de medida, vamos descartar o -9, pois não existe medida negativa (não faz sentido dizer que uma coisa mede -9m). Logo, temos que x = 3. Sendo assim, o comprimento será x+ 6 => 3 + 6 = 9 e a largura será

x =3. Se você calcular a área utilizando esses valores, vai encontrar 27m².