Question

Ajudaaaa
27) Considerem-se todas as divisões de números inteiros positivos por 17, cujo resto é igual ao quadrado do quociente. A soma dos quocientes dessas divisões é:
a) 10
b) 17
c) 17²
d) 1 + 2 + ... + 17
e) 1² + 2² + ... + 17²

Me ajudeem, e coloquem o passo a passo pfv :)​

Answer 1

Resposta:

D = d.q +r

D = dividendo;

d = divisor;

q = quociente;

r = resto.

Vamos chamar os números inteiros de x e o quociente de y, lembrando que o resto tem que ser menor que 17.

x = 17.y +y²

x = y.( y +17)

Agora podemos ir aplicando valores de números inteiros e ver os que tem resto menor que 17:

x = 0.( 0 +17) -> x = 0 ( 0/17 -> quociente = 0 resto = 0)

x = 1.( 1 +17) -> x = 18 ( 18/17 -> quociente = 1 resto = 1)

x = 2.( 2 +17) -> x = 38 ( 38/17 -> quociente = 2 resto = 4)

x = 3.( 3 +17) -> x = 60 ( 60/17 -> quociente = 3 resto = 9)

x = 4.( 4 +17) -> x = 84 ( 84/17 -> quociente = 4 resto = 16)

A partir daqui o resto seria maior que 17, então os quocientes seriam:

Explicação passo a passo:

Espero ter ajudado bons estudos.