Question

AJUDAAA, Pleasee -> Numa família há 10 pessoas
sucedendo­se   com 4 anos   de   intervalo.
Calcule   a   soma   das   idades,   sabendo­se
que o mais velho tem o triplo da idade do
mais novo.
a) 400
b) 380
c) 420
d) 360
e) 430

Answer 1

Podemos considerar uma PA de razão 4, com a1=x e a10=3x. Para encontrar o termo geral temos: an=ap+(n-p)×r. Substituindo, 3x=x+(10-1)×4. O 10 e o 1 são o último e o primeiro termos, respectivamente. Continuamos a operação: 2x=9×4-->2x=36-->x=18. Logo, o mais novo tem 18 anos e o mais velho 54. Convém utilizar utilizar a fórmula de somar termos de uma PA-->S={[(a1+an)×n]/2}-->S={[(18+54)×10]/2}-->S=[(72×10)/2]=(720/2)=360. Por fim, a soma corresponde a 360 e marcamos o Gab.D. Espero ter ajudado!