Question

AJUDAAA PFV 1- Seja a7 e a20 termos de uma P.A. tais que a7 = 22 e a20 = 61. Determine o valor do primeiro termo e da razão da P.A. 2- Dada a P.A.(-12;-9;-6...), determine a soma dos 10 primeiros termos​

Answer 1

$\large 1) \\\\\large A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ r = 3\\\\\large O ~valor ~do ~primeiro ~termo ~ ~ \Rightarrow ~ a1 = 4$

$\large2) \\\\\largeA ~ Soma~ dos~ 10 ~ primeiros~ termos ~ da~ PA: ~ \Rightarrow ~ a S10 = 15$

                                $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

1)

Encontrar a razão da PA:

$an = ak + ( n - k ).r\\\\ 22 = 61 + ( 7 - 20 ) . r\\\\22 = 61 - 13.r\\\\22 - 61 = -13. r\\\\-39 / -13 = r\\\\r = 3$  

Com a razão encontrar o valor do primeiro termo:

$an = a1 + ( n - 1 ) . r\\\\22 = a1 + ( 7 - 1 ) . 3\\\\22 = a1 + 6 . 3\\\\22 = a1 + 18\\\\22 - 18 = a1\\\\a1 = 4$    

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2)

Encontrar a razão da PA:

$r = a1 - a2\\\\r = -9 - (- 12)\\\\r = -9 + 12\\\\r = 3$

Encontrar o valor do primeiro termo da PA:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a10 = -12 + ( 10 -1 ) . 3\\\\ a10 = -12 + 9 . 3\\\\ a10 = -12 + 27 \\\\a10 =15$

Soma dos 10 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ S10 = ( -12 + 15 ) . 10 / 2\\\\ S10 = 3 . 5\\\\ S10 = 15$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49141158

https://brainly.com.br/tarefa/49140779

https://brainly.com.br/tarefa/49161363