Question

AJUDAAA
Determine, em função das medidas a e b dos catetos do triangulo ABC, o lado do quadrado nele inscrito, como mostra a figura.

Answer 1

L = Lado do quadrado
a/b = L/b-L
b.L = a(b-L)
b.L = a.b - a.L
b.L + aL = a.b
L.(b+a) = a.b
L = a.b/b+a

Answer 2

Boa tarde Gecielli

seja x o valor do lado do quadrado 

pela tg(A) temos

tg(A) = a/b = x/(b - x)

a*(b - x) = b*x
ab - ax = bx
ab = ax + bx
ab = x*(a + b)

x = ab/(a + b)