Question

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Uma restaurante O foi inaugurado no bairro onde
moram cinco primos (A, B, C, D e E), deforma que a

distância da casa de cada um deles para o estabeleci-
mento seja o raio de uma circunferência com centro no

restaurante:

Traçando segmentos que unem as cinco casas, for-
ma-se o pentágono ABCDE, conforme mostrado na fi-
gura. Sendo assim, qual o valor do ângulo Ê?

Answer 1

O valor do ângulo em Ê é 110º.

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A tarefa traz um esquema que apresenta ângulo em uma circunferência. Na figura, conseguimos ver vários ângulos inscritos.

Um ângulo inscrito é um ângulo com vértice na circunferência. Ele corresponde à metade do ângulo central delimitado pelo mesmo arco. Como a figura apresenta, o ângulo com vértice B é reto, pois vale a metade do ângulo central em O, que por sua vez vale 180º.

O ângulo com vértice A mede 20º. Desta forma, o arco DC vale 40º. Com isso, o valor do ângulo inscrito com vértice em E é tal que 2. Ê = 180º + 40º.

Isso se justifica pois o arco capaz do ângulo com vértice em E é o arco AD.

Assim:

2. Ê = 180º + 40º

2. Ê = 220º

Ê = 110º

Assim, o valor do ângulo em Ê é 110º.

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Até mais!