Question

AJUDAA | De acordo com a figura abaixo as imagens geométricas dos arcos β, γ e θ são simétricas à imagem geométrica do arco de 50° em relação ao eixo vertical, a origem e ao eixo horizontal, respectivamente, do plano cartesiano. Determine o valor de (β+γ+θ).

Answer 1

O valor de (β + γ + θ) é 670°.

Explicação:

Um arco α que está presente no primeiro quadrante, tem os seguintes arcos simétricos:

o simétrico de α no 2° quadrante mede (180° - α);

o simétrico de α no 3° quadrante mede (180° + α)

o simétrico de α no 4° quadrante mede (360° - α).

Como o arco de 50° está presente no primeiro quadrante, temos:

2º quadrante: β = 180° - 50° => β = 130°

3º quadrante: γ  = 180° + 50° => γ = 230°

4º quadrante: θ = 360° - 50° => θ = 310°

O valor de (β + γ + θ) é:

β + γ + θ = 130° + 230° + 310° = 670°