Question

ajudaa
4. Na equação 0,01^x= 1000, o resultado é: *
0 pontos
a) -3/2
b) 3
c) -3
d) 3/2

Answer 1

Equação exponencial.

Observe que 0.01= 1/100, que por sua vez 1/100 = 100⁻¹ (inverso). Portanto:

$0.01^x=1000\\\\\frac{1}{100}^x=1000\\\\100^{-x}=1000\\\\(10^2)^{-x}=10^3\\\\10^{-2x}=10^3\\\\-2x=3\Rightarrow2x=-3\\\\x=-\dfrac{3}{2}$

Alternativa a)

Obs.: na 4ª linha reescrevemos as bases de ambos os membros a fim de igualar os expoentes.