Question

Ajuda {x+y=20
{3x+4y=72


B){x+y=4
{2x-3y=3

C){-3X-2Y=8
{X-5Y=3

Answer 1

A)
x + y = 20 (equação 1)
3x + 4y = 72 (equação 2) Método da substituição:

Na (equação 1)
x = 20 - y

Substitui na (equação 2)
3x + 4y = 72
3(20-y) + 4y = 72
60 - 3y + 4y = 72
-3y + 4y = 72 - 60

y = 12

Agora substitui o valor de y na (equação 1):
x + y = 20
x + 12 = 20
x = 20 - 12

x = 8                S {(8;12)}

B)
x + y = 4
2x - 3y = 3
Método da substituição
Na (equação 1):
x + y = 4
x = 4 - y
Substitui na (equação 2):
2x - 3y = 3
2(4-y) + y = 4
8 - 2y + y = 4
-2y + y = 4 - 8
-y = -4 (-1) multiplica por -1 para tornar o resultado positivo

y = 4

Substitui o valor de y na (equação 1):
x + y = 4
x + 4 = 4
x = 4 - 4

x = 0                  S {(0;4)}

C)
-3x - 2y = 8 (equação 1)
   x - 5y = 3 (equação 2)
Nesse caso, podemos utilizar o método da adição. Para isso precisamos preparar o sistema.
Podemos multiplicar toda a (equação 2) por (3), veja:
-3x - 2y = 8 (equação 1)
   x - 5y = 3 (3) multiplica toda a equação por 3:
3x - 15y = 9 (equação 2)

Agora que já preparamos o sistema vamos fazer a adição, isolar uma variável e definir o seu valor:

-3x -   2y = 8 (equação 1)
 3x - 15y = 9 (equação 2)
-----------------
 0  - 17y = 17
-17y = 17

y =  $\frac{17}{-17}$

y = -1             

Agora é só substituir o valor de y em qualquer uma das equações:
x - 5y = 3
x - 5(-1) = 3
x + 5 = 3
x = 3 - 5

x = -2                S {(-2;-1)}