Question

Ajuda Urgente!!

Você lança uma bola de sua janela a 8,8 m acima do solo. quando a bola deixa sua mão ela se move a 10,0 m/s, formando um angulo de 20 graus abaixo da horizontal. a que distancia horizontal de sua janela a bola atinge o solo? Despreze a resistencia do ar

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\Delta s}~\pink{\approx}~\blue{ 9,73~[m]  }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, velho amigo. Vamos analisar este exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Inicialmente  vamos decompor a velocidade inicial da bola logo após o momento do lançamento:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\circle{2}}}\put(0,0){\vector(3,-1){3}}\put(1.3,-0.4){ \sf 20^{\circ} }\put(0,0){\vector(0,-1){2}}\put(-0.8,-1.8){\Large \overrightarrow{\sf F_p} }\put(1.5,0.2){\Large \overrightarrow{\sf v_x} }\put(0,0){\vector(1,0){3}}\put(3,0){\vector(0,-1){1}}\put(3.3,-0.7){\Large \overrightarrow{\sf v_y} }\put(5,0){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large \sf \overrightarrow{\sf v_x} = \overrightarrow{\sf v} \cdot cos(20) }}\put(5,-2){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large \sf \overrightarrow{\sf v_y} = \overrightarrow{\sf v} \cdot sen(20) }}\end{picture}$

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$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\Large\begin{cases}\blue{\sf~v_x = 10 \cdot 0,9397 = 9,397~[m/s] }\\\\ \blue{\sf~v_y = 10 \cdot 0,342 = 3,42~[m/s] } \end{cases}$

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☔ Podemos agora analisar o movimento  no eixo y através da função horária da posição (fórmula do sorvetão):

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²]  

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$\LARGE\blue{\sf 8,8 = 0 + 3,42 \cdot t + \dfrac{9,8 \cdot t^2}{2} }$

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$\LARGE\blue{\sf 8,8 = 3,42 \cdot t + 4,9 \cdot t^2 }$

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$\LARGE\blue{\sf 4,9 \cdot t^2 + 3,42 \cdot t - 8,8 = 0 }$

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☔ Pela Fórmula de Bháskara temos:

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$\Large\blue{\sf \Delta = 3,42^2 - 4 \cdot 4,9 \cdot (-8,8) = 184,1764}$

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$\begin{cases}\large\blue{\text{ \sf t_{1} = \dfrac{-3,42 + \sqrt{184,1764}}{2 \cdot 4,9} \approx \dfrac{-3,42 + 13,5711}{9,8} \approx 1,0358 }}\\\\\\\large\blue{\text{ \sf t_{2} = \dfrac{-3,42 - \sqrt{184,1764}}{2 \cdot 4,9} \approx \dfrac{-3,42 - 13,5711}{9,8} \approx -1,7338 }}\end{cases}$

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☔ Como estamos buscando somente a solução positiva desta função então temos que em t ≈ 1,0358 segundos o objeto toca o solo. Sabemos que a distância que ele terá percorrido dependerá somente da velocidade no eixo x:

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$\LARGE\blue{\sf 9,397 = \dfrac{\Delta s}{1,0358} }$

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$\LARGE\blue{\sf \Delta s = 9,397 \cdot 1,0358 }$

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$\LARGE\blue{\sf \Delta s \approx 9,73~[m] }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\Delta s}~\pink{\approx}~\blue{ 9,73~[m]  }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Explicação:

dimensões a,b e.

escreva em seu caderno o polinômio mais simples que indica a área total de sua superfície