Matemática, perguntado por alexandrealana, 1 ano atrás

AJUDA URGENTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Um triângulo retângulo tem 6cm² de área e um de seus catetos mede 2 cm.Pela rotação de 360° desse triângulo,em torno de outro cateto,obtem-se um
sólido.Calcule o volume desse sólido

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniomdesenv
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considerando que o triângulo é retângulo, e temos um dos catetos =2, teremos: 

a base será o cateto = 2, por quê ? Porque suponho que o sólido gerado por revolução = rotação é um cone. Logo, a rotação será feita a partir da altura do triângulo retângulo. Dito isto: a base será = 2, pois o outro lado seria a hipotenusa.

A = b.h / 2 -> 6 = 2 * h -> h = 6
logo já temos altura do triângulo que gera o cone e o raio do circufêrencia = base = 2

V ( cone ) = 1/3 pi r**3 * raiz de 3 / 3 , logo:

V = 1/3 * pi * ( 2**3) * raiz de 3 / 3 =      
V= 1/3 * 8 pi raiz de 3 / 3 =
V= 8 pi raiz de 3 / 9  cm3


alexandrealana: só pra saber,vc usou formula da piramide?
antoniomdesenv: não, usei o do volume do cone.
antoniomdesenv: todo volume = area da base * altura
antoniomdesenv: a sua base, é uma circunferência de raio = 2
antoniomdesenv: quando você rotaciona você terá um cone
antoniomdesenv: desenhe um triângulo retângulo, e rotacione sobre o eixo da altura. Você terá um cone, não uma pirâmide.
alexandrealana: perae,tem alguma coisa de errada no meu caderno então
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