Question

Ajuda urgente sobre indução matemática.

Answer 1

Eu não sei não ficou difícil para mim mais tem mais gente lhe ajudando pfvr me ajuda tbm na pergunta que eu fiz?

Answer 2

para n = 1

1 = 1(1+1)^2/2 = 1

supondo valida para n

1^3 + 2^3 + ....+n^3 = [n(n+1)/2]^2

provemos para n + 1

1^3 + 2^3 + ...+ n^3 + (n+1)^3

= [ n ( n + 1)/2]^2 + (n+1)^3

= n^2 (n+1)^2 / 4 + 4(n+1)^3/4

= (n+1)^2 /4 × ( n^2 + 4(n+1) )

= (n+1)^2/4 × ( n^2 + 4n + 4)

= (n+1)^2 / 4 × (n+2)^2

= [ (n+1)^2 (n+2)^2 ] / 4

=[ (n+1)( n+2) / 2 ] ^2