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Um atacadista de tecidos possui 3 peças de tecidos I, II e III, de largura de 1,5 m e
comprimentos 105 m, 96 m e x m, respectivamente. Desejando produzir toalhas de mesa, encaminha todo o material ao setor de costura, determinando que sejam produzidas toalhas de 1,5 m de largura e comprimento máximo possível de d m cada uma delas, utilizando todo o material disponível. Assuma que x e d são números naturais não nulos.
Procedendo dessa forma, do tecido III, serão produzidas 20 toalhas e, no total, o
atacadista irá dispor de 87 toalhas.
Nessas condições, o valor numérico de x* d é igual a:
A) 160.
B) 180.
C) 140.
D) 120
Soluções para a tarefa
Um atacadista de tecidos possui 3 peças de tecidos I, II e III, de largura de 1,5 m e
comprimentos 105 m, 96 m e x m, respectivamente. Desejando produzir toalhas de mesa, encaminha todo o material ao setor de costura, determinando que sejam produzidas toalhas de 1,5 m de largura e comprimento máximo possível de d m cada uma delas, utilizando todo o material disponível. Assuma que x e d são números naturais não nulos.
Procedendo dessa forma, do tecido III, serão produzidas 20 toalhas e, no total, o
atacadista irá dispor de 87 toalhas.
Nessas condições, o valor numérico
Explicação passo-a-passo:
o comprimento máximo possível é dado pelo MDC
MDC(105, 96, x) = d
105 96 3
35 32
MDC(105, 96) = 3 m
do tecido III, serão produzidas 20 toalhas
logo x = 3*20 = 60 m
logo x*d = 60*3 = 180 (B)
obs.
d = 3 m é o comprimento máximo possível
x é o comprimento do tecido III