Question

Ajuda urgente por favor, é pra amanhã! Precisa da conta.

Determine o valor de m na equação x²-(m+4)x+1=0, sabendo que a equação possui duas raizes reais e iguais.

Answer 1

Resposta:  m = - 2 ou m = - 6 (m pode assumir dois valores)

Explicação passo a passo:

Para que uma equação do 2º grau tenha duas raízes iguais é necessário que o Δ seja zero.

Δ = b² - 4ac

b(coeficiente do x) = - (m+4)

a = 1 (coeficiente do x²)

c = 1 (termo independente)

Δ = [-(m+4)]² - 4(1)(1) = m² + 8m + 16 - 4

Δ  = m² + 8x + 12

Como o Δ deve ser zero,

m² + 8x + 12 = 0

Agora é preciso resolver essa equação que tem um outro Δ,

Δ = 8²- 4(1)(12) = 64 - 48 = 16

√Δ = √16= 4

Usando Bhaskara,

m =  (-8 ± 4)/2

m' = (-8 + 4)/2 = -4/2 = - 2

m" = (-8 -4)/2 = - 12/2 = - 6