Question

ajuda urgente. o grafico representa a posição (x) de um corpo , em função do tempo (t). determine a velocidade inicial e a aceleração do movel. escreva tambem as funções do espaço e da velocidade do movel.

Answer 1

Olhando o gráfico vemos que:

$f(0)=3\\f(1)=4\\f(3)=0$

Com esses dados da para a gente encontrar a equação

$f(x)=ax^2+bx+c$

$f(0)=a*0^2+b*0+c=3$

$\maltese~c=3~\maltese$

$f(1)=a*1^2+b*1+3=4$

$f(3)=a*3^2+b*3+3=0$

agora ficamos com

$f(1)=a+b+3=4$

$f(3)=9a+3b+3=0$

$\begin{Bmatrix}a+b&=&1\\9a+3b&=&-3\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}a&=&-1\\b&=&2\end{matrix}$

portanto

$\maltese~f(x)=-x^2+2x+3~\maltese$

Reescrevendo

$s(t)=3+2t-t^2$

fazendo agora por analogia

$s(t)=s_o+v_o*t+\frac{1}{2}*g*t^2$

$\maltese~v_o=2~m/s~~e~~a=-2~m/s^2~\maltese$