Question

ajuda urgente

log4 x+ log4 x² =12

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lucas, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão logarítmica:

log₄ (x) + log₄ (x²) = 12 ----- veja: como as bases são as mesmas, então já poderemos transformar a soma em produto, ficando assim:

log₄ [x*x²] = 12 ------ desenvolvendo, teremos;
log₄ (x³) = 12 ---- agora note: aplicando a definição de logaritmos, teremos que:

4¹² = x³ ---- vamos apenas inverter, ficando:
x³ = 4¹²
x = ∛(4¹²) ----- veja que 4¹² = 4³*4³*4³*4³ ---- assim, substituindo-se, teremos;
x = ∛(4³.4³.4³.4³) --- note: como todos os "4" estão elevados ao cubo, então todos eles sairão de dentro da raiz cúbica, ficando assim:

x = 4 * 4 * 4 * 4
x = 256 <--- Esta é a resposta

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = { 256 } .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.