Ajuda URGENTE EM MATEMATICAAAAAA
1) Verifique se a sequência é uma PA e se for, determine sua razão:
a) (2; 5; 11; 14;...)
b) (15; 10; 5; 0; -5; ...)
c) (2; 3; 5; 7)
d) (1; 4/3; 5/3; 2)
e) (1/2; 2/3; 3⁄4)
Soluções para a tarefa
Boa Tarde!
Uma progressão aritmética (P.A.), é uma seqüência em que o próximo número é deduzido do anterior acrescido de um outro valor, chamado razão.
Portanto, é facil perceber se ocorre um caso de P.A. ou não, verificando se um numero após o outro realmente possui um valor constante.
Logo:
a) (2; 5; 11; 14;...) Não é uma P.A. -> do "2" até o "5" somou-se 3, mas do "5" até o "11" somou-se 6, em vez de 3.
b) (15; 10; 5; 0; -5; ...) Esta é uma P.A. -> Aqui acontece uma P.A. com razão negativa, nota-se que a cada numero posterior é reduzido em 5 unidades, sua razão é -5.
c) (2; 3; 5; 7) Não é uma P.A. -> do "2" até o "3" adicionou-se 1, mas do "3" até o "5" adicionou-se 2, em vez de 1.
d) (1; 4/3; 5/3; 2) Esta é uma P.A. -> Por mais que seja mais dificil de identificar, há uma soma a cada termo de 1/3, que é a razão.
e) (1/2; 2/3; 3/4) Não é uma P.A. -> Primeiro soma-se 1/6 depois 1/12, isso não é uma seqüencia constante de soma.
Por isso, apenas as seqüencias b e d são progressões aritiméticas.
Espero ter ajudado!