AJUDA! Uma empresa de televisão por assinatura oferece
pacotes com três tipos de canais: notícias, filmes e esportes.
Cabe ao cliente optar por um, dois ou todos os tipos de
canais.
Sabe-se que, no último mês, foram realizadas 120 novas
adesões. Dessas, 60 optaram por ter os canais de esportes
na programação, 60 por não ter os canais de notícias,
25 escolheram todos os canais disponíveis, 10 escolheram
ter apenas os canais de esportes e de filmes e 30 escolheram
apenas os canais de filmes. Além disso, o número de clientes
que aderiram exclusivamente aos canais de notícias é igual
ao daqueles que escolheram apenas os canais de notícias
e de filmes.
O pacote que obteve o maior número de adesões foi o com
canais de
A
filmes.
B
notícias.
C
filmes e notícias.
D
filmes e esportes.
E
notícias e esportes.
Soluções para a tarefa
Resposta: letra A filmes
Explicação passo-a-passo:
Apagou tudo aqui vou mandar Uma foto
Esse é um tipo de problema que pode ser resolvido facilmente através do uso de um Diagrama de Venn.
- O que é um Diagrama de Venn?
Esse diagrama, também conhecido como Diagrama de Conjuntos ou Diagrama Lógico, é um diagrama criado pelo matemático inglês John Venn, de forma a facilitar a representação das relações de união e intersecção entre conjuntos. Ele procura organizar conjuntos numéricos, agrupando os elementos em figuras geométricas sobrepostas, normalmente círculos, facilitando a visualização da divisão feita entre os diferentes grupos. Ele costuma ser usado para organizar informações e dados recolhidos em pesquisas quantitativas, permitindo assim, por exemplo, a averiguação mais clara de dados estatísticos obtidos através de pesquisas de opinião.
- Montando o diagrama
Para montar o diagrama mostrado na imagem anexa, seguimos 6 passos:
1) Desenhamos 3 círculos sobrepostos, um para cada tipo de canal
2) Preenchemos a região comum aos 3 com o número 25, em verde, pois "25 escolheram todos os canais disponíveis"
3) Preenchemos a interseção dos tipos esportes e filmes com o número 10, em vermelho, porque "10 escolheram ter apenas os canais de esportes e de filmes"
4) Preenchemos a área restante do tipo filmes com o número 30, em azul, porque "30 escolheram apenas os canais de filmes"
5) Como "60 optaram por ter os canais de esportes" e já temos 10+25=35 alocados (vermelho e verde), sobram 60-35=25 para o tipo esportes. No entanto, "60 por não ter os canais de notícias" e já temos 10+30=40 alocados (vermelho e azul). Portanto, só podemos alocar 60-40=20 para o tipo esportes e, os outros 5, vão para a interseção de esportes e notícias (em roxo).
6) A soma de todos os números contidos no diagrama deve ser igual a 120 (número de novas adesões) e, nesse ponto já temos a soma de 90 alocados nas diferentes cores e, portanto, ainda temos 120-90=30 para alocar. A partir da informação "o número de clientes que aderiram exclusivamente aos canais de notícias é igual ao daqueles que escolheram apenas os canais de notícias e de filmes" preenchemos as áreas restantes com o número 15, em laranja.
- Conclusão
Analisando o diagrama, vemos que o maior número contido no diagrama é o 30 e corresponde aos clientes que escolheram ter apenas o canal de filmes.
Portanto, a alternativa correta é a letra A.
Para saber mais
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