Question

AJUDA Sejam os números complexos z = (m+2n) + (3m - 2n)i e w = 14 + 2i. Calcule o valor do produto m.n de modo que z = w.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para que z = w, tais que ambos são do conjunto complexos, basta comparar a parte real e imaginaria dos números oferecidos, veja:

1. z = w

2. (m+2n) + (3m - 2n)i = 14+2i.

Agora montamos um sistema com as comparações:

Parte real => (m+2n) = 14 ;

Parte imaginaria => (3m - 2n)i = 2i.

Sistema formado:

m+2n = 14 ;

3m-2n = 2 ;

O jeito mais prático de resolver esse sistema é por soma, veja que eliminamos o n => 4m = 16, m = 4.

Voltamos e descobrimos que n = 5.

Agora fazemos o que o exercício pede, ou seja, o produto entre n e m:

n.m = 4.5 = 20

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Z.W = -64

Explicação passo a passo:

(m+2n) + (3m - 2n)i = 14 + 2i.

m + 2n = 14  

3m - 2n = 2

___________

4m = 16

m = 16 : 4

m = 4

m + 2n = 14

4 + 2n = 14

2n = 14 - 4

2n = 10

n = 10 : 2

n = 5

[(m+2n) + (3m - 2n)i](14 + 2i) = [(4 +2.5) + (3.4 - 2.5)i] ( 14 -2.5)i = (14 +2)i (14 - 10)i

= 16i.4i = 64i² = 64(-1) = - 64