Question

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3. Dada a função quadrática f(x) = x2 – 4x – 5, calcule a soma das suas raízes, assinalando o item correspondente.

a)4

b)3

c) 2

d) 1

e) 0​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos aplicar o método resolutivo de equações do segundo grau para descobrir suas raízes

$x'=\frac{-b+\sqrt{\delta}}{2a} \\x''=\frac{-b-\sqrt{\delta}}{2a}\\\delta=b^{2}-4ac$

Sabemos os coeficientes a, b c, sendo a = 1, b = -4, c = -5

Vamos aplicar no $\delta$

$\delta = (-4)^{2}-4.1.(-5)\\\delta = 16 +20\\\delta = 36$

Com o valor de delta substituímos em x' e x''

$x'=\frac{-(-4)+\sqrt{36}}{2.1}\\\\x'=\frac{4+6}{2}\\x'=\frac{10}{2}\\x'=5$

$x''=\frac{-(-4)-\sqrt{36}}{2.1}\\\\x''=\frac{4-6}{2}\\x''=\frac{-2}{2}\\x'=-1$

A soma das raízes vai ser 5-1, que é 4, alternativa A