Question

Ajuda!

Se 2^x + ^3 = 28 + 2^x então x é igual a:

a) log(base 4) 2

b) log(base 4) 4

c) log(base 4) 8

d) log(base 4) 16

e) log(base 4) 32

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação:

Boa tarde! ^^

Vamos ver se eu entendi direito. A conta é:

$2^{x+3}=28+2^x$

Vamos deixar os termos elevados a x de um lado só:

$2^{x+3}-2^x=28$

Usando as propriedades de potência temos que $a^{b+c}=a^b\cdot a^c$, aplicamos isso e ficamos com:

$2^x\cdot 2^3-2^x=28$

Veja que temos o 2 elevado a x como termo comum. Então podemos isolar ele:

$2^x(2^3-1)=28\\2^x(8-1)=28\\2^x(7)=28\\2^x=28\div7\\2^x=4$

Sabemos que 4 é igual a 2 ao quadrado, portanto:

$2^x=2^2\\x=2$

Tá.... mas e as alternativas???

Veja que a alternativa “D“ mostra $log_4(16)$, que é igual a 2. Então a resposta é a alternativa D.

Bons estudos!