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sabe-se que a altura de uma pirâmide mede 10 cm e sua base é um quadrado cujo lado mede 6 cm. calcule a medida da altura de uma pirâmide semelhante á primeira cujo volume é igual a 80cm³
Soluções para a tarefa
Resposta:
o volume de 80cm e a base?ou a altura,se e a altura e 80cm e 30 de base

daiana58
15.10.2016
Matemática
Ensino médio (secundário)
respondido • verificado por especialistas
sabe se que altura de uma pirâmide mede 20 cm e sua base e um quadrado cujo lado mede 12cm. calcule a medida da altura da aresta da base de uma pirâmide semelhante a primeira. cujo volume e igual a 120cm3???? me ajude !!!!!!!!!!por favor
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jalves26
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O enunciado diz que as pirâmides são semelhantes, mas só sabemos as medidas da primeira pirâmide. Então, temos que achar o volume da primeira, visto que medidas cúbicas são proporcionais.
Volume da primeira pirâmide
V = Ab.h / 3
Como a base é um quadrado, sua área é o produto dos lados, ou seja, 12×12 = 144 cm²
V = 144.20 / 3
V = 2880 / 3
V = 960 cm³
Agora, fazemos uma regra de três para encontrar a medida da altura e da aresta da base da segunda pirâmide.
VOLUME ALTURA
960 cm³ 20³
120 cm³ h³
960·h³ = 20³·120
960h³ = 8000·120
960h³ = 960000
h³ = 960000 / 960
h³ = 1000
h = ∛1000
h = 10 cm
VOLUME ARESTA DA BASE
960 cm³ 12³
120 cm³ a³
960·h³ = 12³·120
960h³ = 1728·120
960h³ = 207360
h³ = 207360 / 960
h³ = 216
h = ∛216
h = 6 cm
Portanto, a segunda pirâmide tem altura de 10 cm e aresta da base de 6 cm.