Question

AJUDA!!!
Resolva as questões abaixo:

a) quais são as raízes das equações: 4x² – 100 = 0 e 4
x – 16 = 20?

b) fatore os polinômios: (4x + 28y) e (x² - 16x + 64).

c) utilizando o que aprendeu sobre fatoração, responda: é possível fatorar o polinômio 4y² - 49 usando a diferença de dois

quadrados? Se sim, escreva a fatoração.

d) x² - 14x + 49 é um trinômio quadrado perfeito. Fatore-o.​

(se não souber não responda)

Answer 1

a) As raízes da primeira equação são 5 e -5, a raiz da segunda equação é 9.

• 4x² - 100 = 0

4x² = 100

x² = 25

x = ±√25

x = 5 e x = -5

• 4x - 16 = 20

4x = 36

x = 9

b) A fatoração dos polinômios será 4(x + 7y) e (x - 8)².

• 4x + 28y

Colocando 4 em evidência, temos 4(x + 7y)

• x² - 16x + 64

Utilizando o produto notável (a - b)² = a² - 2ab + b², temos:

a² = x²

-2ab = -16x

b² = 64

a = x

b = 8

x² - 16x + 64 = (x - 8)²

c) A fatoração de 4y² - 49 é (2y - 7)(2y + 7).

A diferença de dois quadrados será (a - b)(a + b) = a² - b², logo:

a² = 4y²

b² = 49

a = 2y

b = 7

4y² - 49 = (2y - 7)(2y + 7)

d) A fatoração de x² - 14x + 49 é (x - 7)².

Utilizando o produto notável (a - b)² = a² - 2ab + b², temos:

a² = x²

-2ab = -14x

b² = 49

a = x

b = 7

x² - 14x + 49 = (x - 7)²