Question

ajuda!!! Questão 11. Considere a equação 2x2 – 5x + 3 = 0 e sejam x’ e x” suas raízes. Então, (x’)^2 – (x”)^2 será igual a:

Answer 1

Resposta:

5/4

Explicação passo-a-passo:

2x² – 5x + 3 = 0

Δ = 25 - 24 = 1

x = (5 ± 1) / 4

x' = 6/4 = 3/2

x" = 4/3 = 1

(3/2)² - (1)² = 5/4

Answer 2

Resposta:

2x² – 5x + 3 = 0

ax² +bx + c = 0

a = 2

b = - 5

c = 3

$x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} = \dfrac{-\,(-\,5) \pm \sqrt{(-5)^{2} -4\times 2 \times 3} }{2\times 2}$

$x = \dfrac{+ 5 \pm \sqrt{25 - 24} }{4} = \dfrac{+ 5 \pm \sqrt{1} }{4} = \dfrac{+ 5 \pm 1 }{4}$

$x_1 = \dfrac{ 5 +1 }{4} = \dfrac{ 6}{4} = \dfrac{3}{2}$

$x_2 = \dfrac{5 -\,1}{4} = \dfrac{4}{4} = 1$

(x')² - (x")² = $\left( \dfrac{3}{2} \right )^{2} -\, 1^{2}$ =   $\dfrac{9}{4} -\, 1$ =   $\dfrac{9 -4}{4}$ =   $\dfrac{5}{4}$