Question

Ajuda!!! Qual dos seguintes valores de x satisfaz a equação x³ -x = 0?

a) x = -1

b) x = 3

c) x = -2

d) x = 2

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

• Desenvolvendo a equação colocando o x em evidencia:

x³ - x = 0

x(x² - 1)  = 0

• Numa multiplicação o resultado é zero quando um dos fatores é igual a 0. Assim:

x(x² - 1) = 0

x' = 0

ou

x(x² - 1) = 0

x² - 1 = 0       --> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:

1x² + 0x - 1 = 0

a = 1

b = 0

c = -1

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (0)² - 4*(1)*(-1)

Δ = 0 - (-4)

Δ = 4

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(0) +- √4) / 2*(1)

x = (0 +- 2) / 2

x'' = (0 + 2) / 2

x'' = 2 / 2

x'' = 1

x''' = (0 - 2) / 2

x''' = -2 / 2

x''' = -1

• Portanto, os valores de x que satisfazem a equação são -1, 0 e 1.

Espero ter ajudado!