Question

Ajuda probabilidade e estatistica , nao sei qual formula eu uso para resolver essa questão :

Determine qual a probabilidade de que menos de 10 alunos irem para a avaliação final (ir para a avaliação final = obter média inferior a 7 pontos).

seria binomial?

Answer 1

Mas ,se a pergunta fosse: Escolhido aleatoriamente 10 alunos nesta população (38 alunos),qual a probabilidade que menos de 10 façam a prova final , aí daria para fazer:

X : alunos que irão fazer prova final , é uma variável aleatória Binomial(n,p)

P(X=x)=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x)

p=20/38 =10/19 .....n=10 ..Binomial(10/19 ,10)

P(X<10) = 1 - P(X=10) = 1 - C10,10 * (10/19)¹⁰ * (1- 10/10)¹⁰⁻¹⁰

= 1- (10/19)¹⁰ ≈ 0,9983689623338719794185007686968 ou 99,84%

Answer 2

Usa distribuição normal.

$Z=\frac{x-\sigma}{\bar{x}}$

x é a hipótese a ser testada.

σ é o desvio padrão (esse eu calculei no Excel).

[\tex]\bar{x}[\tex] é a média (também calculei no Excel.

$Z = \frac{7-1,87}{6,11} \\ \\ Z=\frac{5,13}{6,11} \\ \\ Z \approx 0,84$

O valor correspondente a esse Z na tabela de distribuição normal (anexa) é 0,2995.

A probabilidade será:

P = 0,5 - 0,2995

P = 0,2005 ou 20,05%

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