Question

Ajuda!!!!!! Preciso Urgente VALENDO 50 pts!!!!!!

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo á função horária S= 15-3.t+7.t² (no S.I.). Determine:

a) A sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração;
b) A função horária da velocidade;
c) O instante em que o corpo passa pela posição 80m;
d) A posição do corpo no instante de 12s.

Answer 1

a)A posição inicial é 15m, pois ela é o termo independente da equação.

b)A função horária da velocidade é em sua forma geral V=Vo+at, onde Vo é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo. Da equação da posição mostrada no enunciado podemos retirar a velocidade inicial que é o coeficiente que acompanha t, entao Vo=-3m/s. Podemos também retirar a aceleração que é duas vezes o coeficiente que acompanha t^2. Assim, a=2.7, a=14 m/s^2.
Montando a função horária da velocidade, temos:
V=-3+14t.

c)Para encontrar o instante em que o corpo passa pela posição 80m basta colocar 80 no lugar de S na equação de posição.

80=15-3t+7t^2
7t^2-3t+15-80=0
7t^2-3t-65=0
Agora basta resolver essa equação de segundo grau. A raiz nao negativa dela será o valor do instante em que ela passa pela posição 80m.

d)Para achar a posição no instante t=12s substituimos t=12 na equação de posição.

15-3.12+7.12^2=15-36+7.144=987m.

Em t=12s ele estará na posição 987m.