Question

Ajuda ! Preciso resolver isso !!!!!!!!

Answer 1

Olha, eu não sei se vou conseguir te explicar o mais claro possível, mas vou tentar.

A)

Podemos perceber que se subtraírmos a área do setor circular reto da área do quadrado vamos obter metade da área hachurada. Portanto, fazemos essa subtração e multiplicamos o resultado final por 2:

$a = 2(quadrado - setor \: reto) \\ a = 2( {4}^{2} - \frac{1}{4} \times \pi \times {4}^{2} ) \\ a = 2(16 - 4\pi) \\ \boxed{a = (32 - 8\pi)c {m}^{2}}$

B)

Podemos perceber que a área hachurada é a diferença entre a área do quadrado e o dobro da área do semicírculo de raio 2cm. Logo:

$a = quadrado - 2semicirculo \\ a = {4}^{2} - 2 \times \frac{1}{2} \times \pi \times {2}^{2} \\ \boxed{a = (16 - 4\pi)c {m}^{2}}$

C)

Nessa questão, podemos usar a letra A ao nosso favor, pois as figuras são praticamente idênticas. Percebemos, desse modo, que a área hachurada é igual à diferença entre a área do quadrado e a área que já foi calculada na letra A. Portanto:

$a = quadrado - area \: letra \: a \\ a = {4}^{2} - (32 - 8\pi) \\ a = 16 - 32 + 8\pi \\ \boxed{a = (8\pi - 16)c {m}^{2}}$

D)

Nesse caso, basta subtraírmos o quádruplo da área do setor circular reto de raio 2cm da área do quadrado:

$a = quadrado - 4area \: do \: setor \\ a = {4}^{2} - 4 \times \frac{1}{4} \times \pi \times {2}^{2} \\ \boxed{a = (16 - 4\pi)c {m}^{2}}$