Question

AJUDA PRECISO PRA HOJE AINDA!!!!!
Qual o valor máximo da função y = -x² + 11x -18?
(obs: função quadratica)

Answer 1

Resposta:

o valor máximo é 12.25

Explicação passo-a-passo:

O valor máximo de uma função quadrática é o ponto médio de uma raiz à outra aplicado em f.

Encontrando raízes de f;

f(x) = 0

-x² + 11x -18 = 0

Δ = 11²-4*(-1)(-18) = 49

x =( - 11 ± √49 )/-2 = ( - 11 ± 7 )/-2

x1 = (-11+7)/-2 = 2

x2 = (-11-7)/-2 = 9

Portanto, as raízes de f são 2 e 9.

Agora, precisamos encontrar o ponto médio entre 2 e 9:

( 9 + 2 ) / 2 = 5.5

Finalmente, basta aplicar o ponto x = 5.5 em f:

f(5,5) = -(5,5)² + 11(5,5) - 18

f(5,5) = 12.25

Portanto, o valor máximo é 12.25