Question

ajuda, por favorrr
na figura o quadrado externo tem lado de medida 12 cm, e os segmentos indicados medem x centímetros. determine:
a: o valor de X para que a área laranja do quadrado seja mínima
b: o valor dessa área mínima.

Answer 1

Nós sabemos que o valor do quadrado maior é de 12cm.

Perceba que o quadrado menor dentro do maior, forma alguns triângulos.

Estes triângulos possuem medidas iguais.

Os lados destes triângulos são de 12-x.

Jogando isto na fórmula de Pitágoras, temos (12-x)^2 = (12-x)^2 . X^2

Resolvendo isto temos que 12-x^2 é uma equação quadrada.

144 - 24x + x^2 que resulta em 12.

Logo, 12 = 12.x^2

12 divididos por 12 = x^2

1 = x^2

Raiz de 1 = X

1 = X

Se esta resposta lhe ajudou, peço que me dê a melhor resposta, se você quiser é claro.

Bons estudos.