Question

Ajuda, por favorreee

Answer 1

Resposta:

Temos os seguintes dados:

i) n = 0 => f(0) = 1024

A função exponencial é dada por f(n) = a.2⁻ᵇⁿ, a e b constantes e n em anos. Logo, temos

f(0) = a.2⁻ᵇˣ⁰ => 1024 = a.2⁰ => 1024 = a

ii) n = 30 => f(30) = 128

Assim

f(30) = a.2⁻ᵇ³⁰ => 128 = 1024.2⁻³⁰ᵇ => 2⁻³⁰ᵇ = 128/1024 => 2⁻³⁰ᵇ = 1/8 => 2⁻³⁰ᵇ = 8⁻¹ => 2⁻³⁰ᵇ = 2⁻³. Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes. Assim,

-30b = -3 => b = -3/-30 => b = 1/10

iii) f(n) = 1

$f(n)=a.2^{-bn}=>1 = 2014.2^{-\frac{n}{10} }=>\frac{1}{1024}=2^{-\frac{n}{10} }=>1024^{-1}=2^{-\frac{n}{10} }=>(2^{10})^{-1}=>2^{-10}=2^{-\frac{n}{10} }.$.

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes. Assim,

-10 = -n/10 => n = -10.(-10) => n = 100 anos. Logo, a população será de um indivíduo em 100 anos. Alternativa D

Explicação passo-a-passo: