Question

AJUDA POR FAVOR!!!!!

Uma peça metálica com formato de troco de piramide quadrangular regular de bases paralelas, com altura 6 cm e arestas das bases medindo 8 cm e 3 cm, foi inserida em um recipiente com água.
Sabendo q o recipiente tem formato de um bloco retangular, determine a altura q a água atingiu após a inserção da peça.

Answer 1

(Resolução feita no celular, desculpe pela fuga do padrão)

Primeiramente, devemos saber qual o volume de água que tinha:

$v = 15 \times 10 \times 8 = 1200 {cm}^{3}$

Agora iremos calcular o volume do tronco da pirâmide:

$v = \frac{6}{3} \times (64 + 8 \times 3 + 9) = 194 {cm}^{3}$

Esse é o volume que o tronco da pirâmide irá ocupar. Se pensarmos que esse volume do tronco corresponde à da água, seria a mesma coisa que adicionar 194 cm^3 de água. Dessa maneira, podemos afirmar que no segundo caso temos 1394cm^3 de água (1200+194). Por fim, relacionar a altura anterior com o novo caso é uma saída:

8 → 1200
x → 1394

1200x = 1394.8
x = 11152/1200
x = 9,3 cm

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