Matemática, perguntado por pamellaalmeida05, 7 meses atrás

Ajuda por favor!!!

Um terreno com formato quadrado possui lado igual a 20 metros. Deseja-se cercar metade desse terreno dividindo-o em dois triângulos iguais. Se em cada “lado” vai usar 4 fios de arame quantos metros de arame serão necessários? (Considere √2 = 1,41).

a) 60 m
b) 68,2 m
c) 80 m
d) 272,8 m
e) 320 m​

Soluções para a tarefa

Respondido por professorlopes
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Resposta: altenativa "d) 272,8m"

Explicação passo a passo:

A fim de obtermos dois triângulos semelhantes, devemos dividir esse quadrado através da sua diagonal. O valor dessa diagonal(d) será dada

pela fórmula:  d = a√2, onde "a" é o valor do lado do quadrado, no nosso

caso, a = 20m. Assim, para a diagonal, teremos: d = 20√2 m.

Assim, esse quadrado será dividido em dois triângulos retângulos, tendo cada um deles as seguintes medidas: 20m, 20m, 20√2m.

O perímetro(p) desse triângulo(a fim de utilizarmos os arames), será dado por: p = (20 + 20 + 20√2) → p = 40 + 20√2 m.

Como serão utilizados 4(quatro) fios de arame, serão necessários 4.p metros de arame, ou seja:

4.(40 + 20√2) = 160 + 80√2 m de arame.

Considerando √2 = 1,41, teremos:

160 + 80 . 1,41  =  160 + 112,8  =  272,8m (alternativa d)

É isso!! :)

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