Ajuda por favor!!!
Um terreno com formato quadrado possui lado igual a 20 metros. Deseja-se cercar metade desse terreno dividindo-o em dois triângulos iguais. Se em cada “lado” vai usar 4 fios de arame quantos metros de arame serão necessários? (Considere √2 = 1,41).
a) 60 m
b) 68,2 m
c) 80 m
d) 272,8 m
e) 320 m
Soluções para a tarefa
Resposta: altenativa "d) 272,8m"
Explicação passo a passo:
A fim de obtermos dois triângulos semelhantes, devemos dividir esse quadrado através da sua diagonal. O valor dessa diagonal(d) será dada
pela fórmula: d = a√2, onde "a" é o valor do lado do quadrado, no nosso
caso, a = 20m. Assim, para a diagonal, teremos: d = 20√2 m.
Assim, esse quadrado será dividido em dois triângulos retângulos, tendo cada um deles as seguintes medidas: 20m, 20m, 20√2m.
O perímetro(p) desse triângulo(a fim de utilizarmos os arames), será dado por: p = (20 + 20 + 20√2) → p = 40 + 20√2 m.
Como serão utilizados 4(quatro) fios de arame, serão necessários 4.p metros de arame, ou seja:
4.(40 + 20√2) = 160 + 80√2 m de arame.
Considerando √2 = 1,41, teremos:
160 + 80 . 1,41 = 160 + 112,8 = 272,8m (alternativa d)
É isso!! :)