Question

AJUDA POR FAVOR
Se o produto de dois números naturais pares consecutivos é igual a 224, então a soma deles é:


Escolha uma:
a. 30
b. 32
c. 34
d. 36
e. 38

Answer 1

Resposta:

S = 30 (A)

Explicação passo-a-passo:

primeiro numero: x

segundo numero x + 2

produto

x * (x + 2) = 224

x² + 2x = 224

x² + 2x - 224 = 0

delta

d² = 4 + 4*224 = 4*225

d = 2*15 = 30

x = (-2 + 30)/2 = 14

x + 2 = 16

soma

S = 14 + 16 = 30

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

IDENTIFICANDO

N = Números Naturais

N = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}    infinito  ( SÓ posiitivo)

x=  NÚMERO ( Não sabemos)

2 números Naturas PARES consecutivos

(1º) = (x + 2)

(2º) = (x + 4)

produto = multiplicação

Se o produto de dois números naturais pares consecutivos é igual a 224,

(x + 2)(x + 4) = 224   faz a multiplicação  ( PASSO a PASSO)

x(x) + x(4) + 2(x) + 2(4) = 224

x²     + 4x    + 2x   + 8 = 224

x² + 6x + 8 = 224   ZERO da função  ( olha o SINAL)

x² + 6x + 8 - 224 = 0

x² + 6x - 216 = 0

equação do 2º graua

x² + bx + c = 0

x²+ 6x - 216 = 0

a = 1

b = 6

c = 216

Δ = b² - 4ac

Δ = (6)² - 4(1)(-216)

Δ = 6x6 - 4(-216)  o sinal

Δ = 36 + 864

Δ = 900  =========> √Δ = √900 = √30x30 = 30

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)  distintas

(Baskara)

        - b ±√Δ

x = -----------------

           2a

          -6 - √900        - 6 - 30         - 36

x' = ------------------- =---------------- = ---------- = - 18

             2(1)                      2                2

e

          - 6 + √900      - 6 + 30        + 24

x'' = -------------------- = ------------- = ---------- = 12

                2(1)                    2              2

assim as DUAS raizes

x' = - 18  desprezamos  ( Número INTEIRO  negatiivo)

x'' = 12  ( Número Natura)

(1º) = (x + 2) = (12 + 2) = 14

(2º) = (x + 4) = (12 + 4)  = 16

então a soma deles é:

(1º) + (2º) = (14 +16)

(1º) + (2º) =  30   resposta

Escolha uma:

a. 30  resposta

b. 32

c. 34

d. 36

e. 38