Question

Ajuda por favor!
Resolve o seguinte limite.​

Answer 1

Resposta:

-1/2.

Explicação passo a passo:

Sai por L'Hôpital:

$\lim_{x \to 2} (\frac{\sqrt{x+2}-2 }{\sqrt{3-x}-1 })\\\\ = \lim_{x \to 2} (\frac{\frac{d}{dx}( \sqrt{x+2}-2 )}{\frac{d}{dx} (\sqrt{3-x}-1 )})\\\\= \lim_{x \to 2} (\frac{\frac{1}{2\sqrt{x+2} } }{-\frac{1}{2\sqrt{3-x} } } )\\\\= \lim_{x \to 2} (-\frac{\sqrt{3-x} }{\sqrt{x+2} })\\\\= -\frac{\sqrt{3-2} }{\sqrt{2+2} }\\\\ = -\frac{\sqrt{1} }{\sqrt{4} }\\\\ = -\frac{1}{2}.$