Question

AJUDA POR FAVOR!

Resolva as inequações - quociente:

a) 2x−4 SOBRE 3−x > 0

b) (−x + 2)(x + 3) SOBRE (x−2) < 0

Answer 1

$\frac{2x - 4}{3 - x} > 0$
analisando o dividendo e o divisor separadamente :

$2x - 4 > 0 \\ 2x > 4 \\ x > 2$
e o denominador:
$3 - x > 0 \\ 3 > x$
ou seja x>2 e x<3
3>x>2

agora a letra b)

$\frac{( - x + 2)(x + 3)}{x - 2} < 0$
analisando cada termo

$( - x + 2) < 0 \\ - x < - 2 \\ x > 2$
$x + 3 < 0 \\ x < - 3$
$x - 2 < 0 \\ x < 2$
ou seja, x deve estar em algum desses intervalos. ou seja, x deve estar o intervalo:

x>2 ou. -3 > x< 2 ou x<-3

o "ou" indica união de conjuntos/intervalos

também pode ser dito que x existe para todos os reais com exceção de 2 e -3