Question

AJUDA POR FAVOR!!!!!                                                                                                       Resolva em IR, as seguintes inequações:                                                                          A) (2x + 1) (x+2) ≤ 0                                                                                                         B) (x - 1) (2 - x) (-x + 4) < 0

Answer 1

a)  (2x + 1)(x + 2) ≤ 0  Chamemos  f(x) = (2x + 1) ⇒ f(x) = 0 ⇒ 2x + 1 = 0
     Então:  x = - 1/2.  Estudando o sinal de f(x), temos:  {x∈IR/x ≤ -1/2}
                                 Chamemos  g(x) = (x + 2)  ⇒ g(x) = 0 ⇒ x + 2 = 0
     Então:  x = - 2.     Estudando o sinal de g(x), temos: {x∈IR/x ≤ - 2}
     Montando o quadro-produto de f(x).g(x) ≤ 0, observando os sinais de ambas as funções(f(x) e g(x)), temos a solução(S) de f(x).g(x) ≤ 0: S = {x∈IR/- 2≤x≤ -1/2}
 
                         Resposta:   S = {x ∈ IR/ -2 ≤ x ≤ - 1/2}