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Num triângulo retângulo, um cateto mede 5m e a altura relativa a hipotenusa mede 2 raiz de 5m. Determine a área do triângulo.
Resposta: 25m^2
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7
Boa tarde!
Desenhei a representação. Observe.
cos(α) = h/a = 2√5/5 = 63º,435
α + β = 90º
β = 90º - α = 90º - 26º,565 = 63º,435
cos(β) = 0,44721
cos(β) = h/b
b = h/cos(β) = 2√5/0,44721 = 10
Aplicando Pitágoras:
c² = a² + b²
c= √25+100
c= √125
Deixaremos na raiz.
Aplicando a área do triângulo retângulo:
Atr= bxh/2
Atr= √125 x 2√5 / 2
Atr= √625
Atr = 25 m².
Desenhei a representação. Observe.
cos(α) = h/a = 2√5/5 = 63º,435
α + β = 90º
β = 90º - α = 90º - 26º,565 = 63º,435
cos(β) = 0,44721
cos(β) = h/b
b = h/cos(β) = 2√5/0,44721 = 10
Aplicando Pitágoras:
c² = a² + b²
c= √25+100
c= √125
Deixaremos na raiz.
Aplicando a área do triângulo retângulo:
Atr= bxh/2
Atr= √125 x 2√5 / 2
Atr= √625
Atr = 25 m².
Anexos:
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